yukicoder-601

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原文章内容如下：

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== [https://yukicoder.me/problems/no/601 No.601 Midpoint Erase] ==

=== Description ===

{{{
#!html
<p>平面上有$N$个整点，第$i$个点坐标是$(x_i, y_i)$。Alice和Bob要玩游戏，每次可以选择两个点$A$和$B$，如果$A$和$B$的中点也是整点，那么可以把$A$和$B$删掉，谁不能删点谁输。Alice先手，问谁能赢。</p>
}}}

=== Input ===

{{{
#!html
<p class="input">
$N$<br>
$x_1$ $y_1$<br>
$x_2$ $y_2$<br>
$\vdots$<br>
$x_N$ $y_N$<br>
</p>

<p>$2 \le N \le 10^5, 0 \le x_i, y_i \le 10^9$</p>
}}}

=== Output ===

{{{
#!html
<p>如果Alice必胜输出"Alice"，否则输出"Bob"。</p>
}}}

=== Sample ===

==== Sample 1 ====
输入
{{{
#!html
<pre>
4
1 3
2 1
4 7
5 5
</pre>
}}}
输出
{{{
#!html
<pre>
Bob
</pre>
}}}

==== Sample 2 ====
输入
{{{
#!html
<pre>
4
2 5
8 6
3 1
11 2
</pre>
}}}
输出
{{{
#!html
<pre>
Bob
</pre>
}}}

==== Sample 3 ====
输入
{{{
#!html
<pre>
16
9 14
85 85
100 21
50 56
75 41
52 84
90 41
70 62
47 75
45 81
28 34
6 66
96 80
92 33
23 44
59 2
</pre>
}}}
输出
{{{
#!html
<pre>
Alice
</pre>
}}}

No.601 Midpoint Erase

Description

平面上有$N$个整点，第$i$个点坐标是$(x_i, y_i)$。Alice和Bob要玩游戏，每次可以选择两个点$A$和$B$，如果$A$和$B$的中点也是整点，那么可以把$A$和$B$删掉，谁不能删点谁输。Alice先手，问谁能赢。

Input

$N$
$x_1$ $y_1$
$x_2$ $y_2$
$\vdots$
$x_N$ $y_N$

$2 \le N \le 10^5, 0 \le x_i, y_i \le 10^9$

Output

如果Alice必胜输出"Alice"，否则输出"Bob"。

Sample

Sample 1

输入

41 32 14 75 5

输出

Bob

Sample 2

输入

42 58 63 111 2

输出

Bob

Sample 3

输入

169 1485 85100 2150 5675 4152 8490 4170 6247 7545 8128 346 6696 8092 3323 4459 2

输出

Alice