yukicoder-243

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== [https://yukicoder.me/problems/no/243 No.243 出席番号(2)] ==

=== Description ===

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#!html
<p>有$N$个数，第$i$个数是$A_i$。问有多少$\{0,1,\dots,N-1\}$的排列$p$，使得对于任意$i$都有$A_i \ne p_i$。输出方案数$\bmod (10^9 + 7)$。</p>
}}}

=== Input ===

{{{
#!html
<p class="input">
$N$<br>
$A_0$<br>
$A_1$<br>
$\vdots$<br>
$A_{N-1}$
</p>
<p>
$1 \le N \le 5000, 0 \le A_i \le 4999$。
</p>
}}}

=== Output ===

{{{
#!html
<p>输出方案数$\bmod (10^9+7)$。</p>
}}}

=== Sample ===

==== Sample 1 ====
输入
{{{
#!html
<pre>
3
0
1
2
</pre>
}}}
输出
{{{
#!html
<pre>
2
</pre>
}}}

==== Sample 2 ====
输入
{{{
#!html
<pre>
4
3
3
3
3
</pre>
}}}
输出
{{{
#!html
<pre>
0
</pre>
}}}

==== Sample 3 ====
输入
{{{
#!html
<pre>
5
1
1
1
0
1
</pre>
}}}
输出
{{{
#!html
<pre>
24
</pre>
}}}

No.243 出席番号(2)

Description

有$N$个数，第$i$个数是$A_i$。问有多少$\{0,1,\dots,N-1\}$的排列$p$，使得对于任意$i$都有$A_i \ne p_i$。输出方案数$\bmod (10^9 + 7)$。

Input

$N$
$A_0$
$A_1$
$\vdots$
$A_{N-1}$

$1 \le N \le 5000, 0 \le A_i \le 4999$。

Output

输出方案数$\bmod (10^9+7)$。

Sample

Sample 1

输入

输出

Sample 2

输入

输出

Sample 3

输入

输出