2022-team8-002

从 Trac 迁移的文章

这是从旧校内 Wiki 迁移的文章，可能存在一些样式问题，您可以向 memset0 反馈。

原文章内容如下：

= 概览 =

通过数：11/11 Rank：2/12 dirt: 31.25%

== Rank和提交情况 ==
[[Image(1.png, 1000px)]]

提交记录没有什么特点，就不贴了

= 流水账 =

整场都挺顺利的，除了被假的榜搞了一波，但问题不是很大，大家都被搞了。提前1h ak，还不错。

rtx: 开场盯上了过题数第二多的B，想了快1个小时还是不会，贼慌，后来去帮了一些其他题，空余时间依旧回来想B，还是差一些，直到去写D的计算几何，还是把B留到了最后，结果居然其实是全场最不可做题。。。导致贡献率极低。。。

= 总结 =


= 题解 =

 * A: 

 * B：在P进制下考虑，不难发现一对合法的(n, m) (n >= m) 必须满足m是n在P进制下某一个非零位-1。考虑先手进行第一步之后，往后的操作出现的都是合法的(n, m)，将其抽象为一个状态(m, x)，分别表示当前的m以及m是由n减去哪一位得到的。那么一次操作有如下可能：1. 将m的某一位-1，任取一个新的x （该操作对应修改n） 2. 取一个大于x的位y，将第y位移动1到第x位，新的x更新为y （该操作对应修改n）。有了如上观察之后，可以根据P进制下m的每一位和的奇偶性判断先手后手的胜负情况。具体来说，假如先手操作之后m各位和为奇数，则后手可以使用操作1，选取x为最高位，这样之后先手的每个操作后后手都可以进行同样的操作（操作1，x为最高位）；假如先手操作后m各位和为偶数，他必然选择x为最高位，这样他可以必胜，否则后手用操作2将x改为最高位则可以必胜。根据这个策略，可以枚举先手第一步可能的操作，判断是否必胜。

 * C：

 * D：

 * E：

 * F：

 * G：

 * H：

 * I：

 * J：

 * K:

概览

通过数：11/11 Rank：2/12 dirt: 31.25%

Rank和提交情况

提交记录没有什么特点，就不贴了

流水账

整场都挺顺利的，除了被假的榜搞了一波，但问题不是很大，大家都被搞了。提前1h ak，还不错。

rtx: 开场盯上了过题数第二多的B，想了快1个小时还是不会，贼慌，后来去帮了一些其他题，空余时间依旧回来想B，还是差一些，直到去写D的计算几何，还是把B留到了最后，结果居然其实是全场最不可做题。。。导致贡献率极低。。。

总结

题解

  • A:
  • B：在P进制下考虑，不难发现一对合法的(n, m) (n >= m) 必须满足m是n在P进制下某一个非零位-1。考虑先手进行第一步之后，往后的操作出现的都是合法的(n, m)，将其抽象为一个状态(m, x)，分别表示当前的m以及m是由n减去哪一位得到的。那么一次操作有如下可能：1. 将m的某一位-1，任取一个新的x （该操作对应修改n） 2. 取一个大于x的位y，将第y位移动1到第x位，新的x更新为y （该操作对应修改n）。有了如上观察之后，可以根据P进制下m的每一位和的奇偶性判断先手后手的胜负情况。具体来说，假如先手操作之后m各位和为奇数，则后手可以使用操作1，选取x为最高位，这样之后先手的每个操作后后手都可以进行同样的操作（操作1，x为最高位）；假如先手操作后m各位和为偶数，他必然选择x为最高位，这样他可以必胜，否则后手用操作2将x改为最高位则可以必胜。根据这个策略，可以枚举先手第一步可能的操作，判断是否必胜。
  • C：
  • D：
  • E：
  • F：
  • G：
  • H：
  • I：
  • J：
  • K:
附加文件